（準備）
１次元の正規分布

r次元の正規分布

定理

クラス内のパターン分布が 共分散行列の正規分布に従うとき、 ベイズの識別規則の識別関数は、線形識別関数になる。

証明



ここで、

であるから

, とおけば、

となり、g(x)は線形識別関数（xに関する１次式）であることがわかる。
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